1. Calcolare la porosità di un campione di alluminio sapendo che ha densità reale 4.0g/cm3. quando 75g della polvere vengono posti in un cilindro graduato, Al presenta un volume apparente pari a 63cm3.
Densità = massa (in g) / volume (in cm3)
Porosità = ε = Volume dei pori / Volume totale =
= (Volume apparente – Volume reale) / Volume apparente
ε = 1 – (ρa / ρv)
Dove:
ρa = densità apparente = 75g / 63cm3 = 1.19g/cm3
ρv = densità vera (reale) = 4.0g/cm3
è ε = 1 – (1.19 / 4.0) = 0.702
è 70.2%
Oppure
ε = 1 – (Vv / Va)
Dove:
Va = Volume apparente = volume vero + volume dei pori = 63cm3
Vv = Volume vero (reale) = 75g / 4.0g/cm3 = 18.75cm3
è ε = 1 – (18.75 / 63) = 0.702
è 70.2%
2. Si consideri la seguente preparazione:
paraffina liquida 60g
cera d’api 20g
emulsionanti 8g
H2O qb a 120g
In base alle tabelle allegate determinare quali tensioattivi utilizzare ai fini dell’ottenimento di
Un emulsione A/O
Un emulsione O/A
Per un impiego razionale dei tensioattivi, è di particolare importanza determinare quantitativamente il rapporto fra le porzioni polari (idrofile) e apolari (lipofile). Questo rapporto prende il nome di HLB (acronimo di: Hydrophylic-Lipophylic-Balance) ed è stato definito nel 1950 da William C. Griffin, come il rapporto tra il peso molecolare della parte idrofila e quello tutta la molecola del tensioattivo, diviso per 5:
ad un ipotetico tensioattivo esclusivamente idrofilo (100%), viene attribuito un HLB = (1/5 x 100) = 20
ad un ipotetico tensioattivo esclusivamente lipofilo (100%), viene attribuito un HLB = (1/5 x 0)/100 = 0
Parte lipofila = paraffina liquida 60g (HLB = 11 per O/A) + cera d’api 20g (HLB = 12 per O/A))=
= 80g
è HLB paraffina = 11*(60/80) = 8.25
è HLB cera d’api = 12*(20/80) = 3
è HLB totale = 8.25 +3 = 11.25
Ora bisogna scegliere i tensioattivi (io ho solo i valori di HLB per Tween80 = 15 e Span 80 = 4.3)…
In pratica bisogna impostare un sistema:
1) la somma delle frazione dei due tensioattivi: T1 + T2 = 1
2) la somma delle frazioni dei due tensioattivi, moltiplicata ciascuna per il suo HLB deve dare HLB totale: T1*HLB1 + T2 *HLB2 = HLBtot = 11.25
quindi
1) T+ S = 1
2) 15T + 4.3S = 11.25
è S = 1 – T
è 15T + 4.3*(1 – T) = 11.25
è 15T + 4.3 – 4.3T = 11.25
è 10.7T = 11.25 – 4.3 = 6.95
è T = 6.95 / 10.7 = 0.65 è 65%
è S = 1 – 0.64 = 0.35 è 35%
Emulsionanti = 8g
è Tween 80 = 0.65 * 8g = 5.2g
e Span 80 = 0.35 * 8g = 2.8g
(i dem per la l’emulsiona A/O:
Parte lipofila = paraffina liquida 60g (HLB = 4 per A/O) + cera d’api 20g (HLB = 4 per A/O))=
= 80g
è HLB paraffina = 4*(60/80) = 3
è HLB cera d’api = 4*(20/80) = 1
è HLB totale = 3 + 1 = 4
Etc.)
3. Se il valore di HLB del tensioattivo A è 8 e quello del tesnioattivo B è 16, con quale rapporto di A/B otterrò HLB = 10?
Si imposta un sistema basato su:
1) somma delle frazioni di A e B che deve essere pari all’unità:
A + B = 1
2) somma delle frazioni di A e B moltiplicata ciascuna per il suo HLB, deve dare HLB totale:
16B + 8A = 10
Ora è solo un problema matematico:
B = 1 – A
16*(1 – A) + 8A = 10
16 – 16A + 8A = 10
16 – 10 = 16A – 8A
6 = 8A
6/8 = A
¾ = A
è B = 1 – ¾ = (4 – 3)/4 = ¼
4. Calcolare la tensione superficiale di una soluzione di un agente … che ha densità pari a 1.009g/ml e che si … di 6.60cm in un tubo capillare di raggio interno pari a 0.002cm.
In un tubo capillare di raggio R, la forza che tende a far salire il liquido all’interno del tubo è data dalla tensione superficiale γ moltiplicata per la circonferenza del tubo (2 π R)
La forza che si contrappone all’innalzamento è data dalla massa del liquido per l’accelerazione di gravità (m·g).
La massa del liquido è calcolabile conoscendo la sua densità d e l’altezza h dell’innalzamento capillare.
All’equilibrio si ha:
mg = 2 π R γ = h π R2 d g
dove:
mg = peso della goccia di liquido (= F = forza peso = massa per accelerazione di gravità);
2 π R = perimetro del tubicino di raggio R;
γ = tensione superficiale del liquido;
h = altezza del capillare
è h π R2= volume del liquido dentro il capillare
d = densità del liquido
è h π R2d massa del liquido
g = accelerazione di gravità = 9.8m/sec2= 980cm/sec2
è h π R2d g =forza peso della colonnina di liquido nel capillare
è mg = 2 π R γ = h π R2 d g
è 2 γ = h R d g
è γ = h R d g / 2 = 6.60cm * 0.002cm *1.009*10-3 Kg/cm3 * 980cm/sec2 / 2 = 6.53*10-3 kg/sec 2 = 0.00653 N/m
5. Vogliamo ottenere una concentrazione iniziale di 42μg/ml in un paziente di 65kg.
Sono stata somministrate 15.2 mg /kg di B.
La costante di eliminazione del farmaco è 0.344h-1
Calcoalre Cl tot, Vd, t1/2
La clearance determina l'eliminazione completa del farmaco indipendentemente dalla via di somministrazione, e secondo una formulazione può essere legata al volume di distribuzione tramite la costante di eliminazione:
Cl = k Vd [ml/min]
esplicitando il tempo di emivita:
Cl = Vd(0,693/t½)
è Cl = K Vd = Vd (0.693 /t ½ )
è t½ = 0.693 / K = 0.693 / 0.344h-1 = 2h = 120min
Vd = dose / C0
dose = Farmaco B somministrato = 15.2 mg /kg * 65Kg = 988mg
mentre C0 = 42μg/ml = 42/1000 = 0.042 μg/ml
è Vd = 988 μg / 0.042 μg/ml = 2.35*104 ml
è Cl = k Vd = 0.344h-1 / 2.35*104ml =
= 0.00573min-1 * 2.35*104ml =
= 134.7ml/min
(NB: 1h = 60min è 1/ 1h = h-1 = 1/60min = (1/60)min-1
0.344h-1 : 1h-1 = X : (1/60)min-1
è X = 0.344h-1 * (1/60)min-1 / 1h-1 = 0.344/60 = 0.00573min-1)
6. Se una dose di 100mg di un farmaco somministrato per via ev dà un’area sotto la curva, livello ematico/tempo, di 8 μg h/ml e una dose orale di 300mg dello stesso farmaco da un AUC di 9 μg h/ml, quale sarò la frazione della dose ?
La biodisponibilità, che non è altro che la quantità di farmaco che raggiunge il sangue quando esso viene somministrato per una via diversa da quella endovenosa, è un parametro di particolare rilievo in caso di trattamento antibiotico pervia orale, os. Se si considera una dose per via endovenosa e il tipo di esposizione, cioè l’area sotto la curva delle concentrazioni nel tempo (AUC), per capire se il farmaco per via orale sarà altrettanto efficace rispetto alla via endovenosa, si possono confrontare le AUC dopo che la stessa dose viene somministrata per os o e.v. Il rapporto tra le AUC consente di misurare la biodisponibilità
Trasformo il AUC per via orale, riferendomi a 100mg di dose anziché 300mg, così da poter fare il confronto con AUC per via e.v.:
300mg : 9 μg h/ml = 100mg : X
X = 100mg * 9 μg h/ml / 300mg = 3 μg h/ml
AUCev = 8 μg h/ml
AUCos = 3 μg h/ml
Biodisponibilità = Fos = (AUCos / AUCev)*100 =
= (3 μg h/ml / 8 μg h/ml)*100 =
= 37.5%
7. Un medico vuole somministrare un farmaco a un paziente i nodo da avere una concentrazione di 0.10mg/ml. Per un paziente di 70Kg il volume apparente è 18% del peso del paziente, quanti mg di farmaco devono essere iniettati per avere nel plasma un livello di 0.10mg/ml appena dopo la somministrazione, considerando che il 10% della dose è escreto … nell’urina e che il farmaco non viene perso durante la ditribuzione?
Vd = volume di distribuzione apparente = volume teorico che indica come il farmaco si dovrebbe distribuire per avere una concentrazione uguale a quella del plasma, qualora la distribuzione fosse monocompartimentale = 70Kg * 18/100 = 12.6Kg o L è 12600ml
V d è definito dal rapporto tra la quantità, q, di farmaco nel corpo (equivalente alla dose somministrata) e la concentrazione, c0 di farmaco nel plasma:
Vd = D/C0
è D = Vd * C0 = 12600ml * 0.10mg/ml = 1260mg
8. La reazione di degradazione di un farmaco segue una cinetica del 1° ordine. Calcolare il t10% sapendo che il t50% è oari a 92.4 settimane.
Cinetica del primo ordine:
v = -d[X]/dt = k[X]
è d[X]/[X] = -k dt
Integro membro a membro:
Ln[X]t – Ln[X]0 = -kt
è Ln[X]t = Ln[X]0 – kt
t = t50% = t½ è [X]t = [X]0/2
è Ln[X]0/2 = Ln[X]0 – kt50%
Ln[X]0 - Ln2 = Ln[X]0 – kt50%
è t50% = Ln2 / k = 0.693/k
è k = 0.693 / t50% = 0.0075sett-1
***
9. Allo scopo di ottenere una concentrazione plasmatica iniziale 42 microgrammi/mL ad un paziente del peso di 65 kg, sono stati somministrati endovena 15,2 mg/kg di Betametasone. Sapendo che la costante di eliminazione di primo ordine del farmaco è 0,324 h^-1.
Calcolare: Clearence totale, volume di distribuzione, tempo di emivita del farmaco nell'organismo.
Clearence totale = Vd x Ke
Vd = Qc (dose endovena) / Cs (concentrazione del farmaco che vogliamo ottenere)
15,2 mg/kg x 65 Kg = 988 mg
Vd = 988 mg/mL / 42 x 10^-3 mg/mL = 0,023 mg/mL
(NB: stai calcolando un volume è l’unità di misura finale deve essere una unità di volume, come il mL… Il Vd, in letteratura medica, si trova anche in l/kg per riferirlo all'unità di peso; in tal caso, moltiplicandolo per la massa corporea, si ottiene il volume in litri.
988mg / 0.042mg/mL = 2.35*104mL = 23.5L
o 23.5L / 65Kg = 0.362L/Kg )
T 50% = 0,693 / Ke = 2,14h
Clearence totale = 0,023 x 0,324 = 0,0074
(La clearance si esprime in millilitri al minuto e quindi misura propriamente un flusso, contrariamente a quanto indicato negli esami nel sangue dove si riporta una concentrazione
Ke = 0.324h-1 = 5.40*10-3min
e Vd = 2.35*104mL
Clearence totale = 2.35*104mL * 5.40*10-3min = 127mL/min)
10. Qual è il grado alcolico della sola miscela acqua-alcol etilico F.U. della seguente ricetta:
Minoxidil 2g
Alcol etilico F.U. 25g
Glicole propilenico 5g
Acqua depurata q.b. 100 mg
Calcoliamo quanta acqua c'è in questa soluzione
100 - (2+ 25 + 5) = 68g di H2O e 25g di alcol
la massa della soluzione diluita è
68g + 25g = 93g
Secondo la legge italiana – articolo 12 del Decreto Legislativo 27 gennaio 1992 n. 109, detto "legge alimenti" – per titolo alcolometrico (volumico effettivo) si intende:
<< il numero di parti in volume di alcol puro alla temperatura di 20 °C contenuta in 100 parti in volume del prodotto considerato alla stessa temperatura >>
Il titolo alcolometrico è espresso dal simbolo "% vol", preceduto dal numero corrispondente che può comprendere un solo decimale.
L'espressione ha sostituito quella comunemente in uso di gradazione alcolica.
Dunque oltre alla massa della miscela alcol/acqua, dobbiamo conoscerne anche il volume!
La densità dell’acqua pura a 20°C è pari a 1g/mL è 68g / 1g/mL = 68mL di acqua
Il peso specifico dell’alcol etilico a 20°C è pari a 0,79 g/mL è 25g / 0.79g/mL = 31.6mL di etanolo
Considerando i volumi additivi: il volume totale della miscela idroalcolica sarà pari à
31.6mL + 68mL = 99.6mL
° alcolico = %v/v = (31.6mL / 99.6mL) * 100 = 31.8°
Attenzione, però; non sempre, in chimica, 1 + 1 = 2. Il calcolo è approssimativo perché i volumi dei liquidi mescolati spesso non sono additivi: durante la miscelazione può verificarsi una contrazione di volume, che dipende dalla natura dei liquidi e dalla temperatura. Per la coppia etanolo-acqua, a 20 ºC, si ha una contrazione di volume del 3,7 %.
il volume della miscela finale, ottenuta mescolando 31.6mL di etanolo con 68mL di acqua, non è 99.6mL bensì
99.6mL – 99.6mL*3.7/100 = 95.9mL
° alcolico = %v/v = (31.6mL / 95.9mL) * 100 = 33°
11. La concentrazione iniziale di un farmaco in soluzione è 5,0 mg/mL, dopo 20 mesi passa a 4,2 mg/mL. Assumendo cinetica di ordine primo. Quale sarà la data di scadenza ? (t 10%). Qual è il t 1/2 (emivita) o t 50% .
t10 è definito come il tempo necessario perché il titolo iniziale del farmaco subisca una riduzione del 10%
per una cinetica del primo ordine vale:
ln(C1/C2)= k t
la condizione C2 = 0.9 C1, che permette di calcolare il tempo necessario perché la concentrazione iniziale si riduca del 10%, ossia arrivi al 90% del valore iniziale.
Dunque:
ln(C1/0.9C1) = ln(1/0.9) = 0.10538 = k t
t10 = 0.10538/k
La condizione per trovare il tempo di semivita o dimezzamento è invece: C2 = 0.5 C1
ln(C1/0.5C1) = ln(1/0.5) = 0.693 = k t
t50 = 0.693/k
Quindi dobbiamo trovare k!
Sappiamo che:
C1 = 5,0 mg/mL
e
C2 = 4,2 mg/mL
con
t = 20mesi
k = ln(C1/C2) / t = ln(5.0 / 4.2) / 20 = 0.00872mese-1
Dunque, la data di scadenza sarà:
t10 = 0.10538/0.0872mese-1 = 12.08mesi è 1 anno
mentre, il tempo di semivita sarà:
t50 = 0.693/k = 0.693 / 0.00872mese-1 = 79.5mesi
L'Osmosi:
